若方程x+y-6·根號（x+y)+3k=0表示兩條直線,則實數(shù)k的取值范圍是________
若方程x+y-6·根號（x+y)+3k=0表示兩條直線,則實數(shù)k的取值范圍是________
數(shù)學人氣：761 ℃時間：2020-06-15 16:25:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)根號x+y = t 則原方程變?yōu)閠^2-6t+3k = 0,就變成要求這個方程有兩個不同非負根,由根與系數(shù)關(guān)系,故t1+t2 = 3 > 0,t1 * t2 = 3k >= 0,判別式 = 36 - 12k >0,于是范圍是0
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