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  • 4個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形,用五種不同顏色為其涂色,要求有鄰邊的小正方形顏色不同,問(wèn)有幾種涂法?

    4個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形,用五種不同顏色為其涂色,要求有鄰邊的小正方形顏色不同,問(wèn)有幾種涂法?
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時(shí)間:2020-05-13 16:02:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)是有公式的,但是忘記了……應(yīng)該是260種吧.一塊一塊涂,第一塊有C51種,鄰邊的那塊于是只有C41種,之后與第一塊相對(duì)角的一塊需要討論,與第一塊一樣顏色時(shí)最后剩下的一塊有C41種涂法,與第一塊顏色不一樣時(shí)最后一塊只有C31種涂法.綜上所述,總共有5*4*(4+3*3)種,就是260種.
    這是建立在本生的正方形有名字的基礎(chǔ)上的,如果題目有特殊要求就不一樣了,比如每塊沒(méi)有區(qū)別(就是要考慮對(duì)稱了).
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