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  • 證明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并說明其幾何意義

    證明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并說明其幾何意義
    其他人氣:452 ℃時間:2020-09-17 09:43:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有誤|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2)
    幾何意義:平行四邊形,四條邊的平方和=對角線的平方和
    證明:
    因為沒法輸入共軛復(fù)數(shù)的符號
    設(shè)z1=a+bi,z2=c+di
    |z1+z2|^2+|z1-z2|^2
    =(a+c)²+(b+d)²+(a-c)²+(b-d)²
    =2(a²+c²+b²+c²)
    =2[(a²+b²)+(c²+d²)]
    =2(|z1|²+|z2|²)
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