復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,證明(z1)^2/(z2)^2
復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,證明(z1)^2/(z2)^2<0
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-10-24 10:01:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：用大寫(xiě)字母Z表示z的共軛復(fù)數(shù)∵ |z1+z2|=|z1-z2|∴ (z1+z2)(Z1+Z2)=(z1-z2)(Z1-Z2)∴ z1Z2+Z1z2=-z1Z2-z2Z1∴ z1Z2+Z1z2=0∴ z1/z2=-Z1/Z2∴ z1/z2是純虛數(shù),設(shè)為bi(b≠0）∴ (z1)^2/(z2)^2=(bi)²=-b²...
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