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  • 已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(1x)=3x2,則f(x)的最小值是( ?。?A.2 B.22 C.3 D.4

    已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(
    1
    x
    )=
    3
    x2
    ,則f(x)的最小值是( ?。?br/>A. 2
    B. 2
    2

    C. 3
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2019-10-18 02:33:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    由2f(x)-f(
    1
    x
    )=
    3
    x2
    ①,得2f(
    1
    x
    )-f(x)=3x2②,
    聯(lián)立①②解得f(x)=x2+
    2
    x2
    ,
    f(x)=x2+
    2
    x2
    ≥2
    x2?
    2
    x2
    =2
    2
    ,當(dāng)且僅當(dāng)x2
    2
    x2
    ,即x=±
    42
    時(shí)取等號(hào),
    故f(x)的最小值為2
    2
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