(1)∵g(x)=（a+1)^x-2+1(a>0)的圖像恒過定點(diǎn)A
∴A(2,2)
∵點(diǎn)A在函數(shù)f(x)=1og根號3（x+a)的圖像上
∴2=1og根號3（2+a)
∴(根號3)²=2+a
∴a=1
∴g(x)=2^(x-2)+1
令g(x)=2,則2^(x-2)+1=2
∴2^(x-2)=1
∴x=2
(2)∵f(x-3),f(根號3-1）,f(x-5)成等差數(shù)列
∴2f(根號3-1)=f(x-3)+f(x-5)
由(1)知f(x)=1og根號3（x+1)
∴21og根號3（根號3)=1og根號3（x-2)+1og根號3（x-4)
2=1og根號3[（x-2)(x-4)]
∴（x-2)(x-4)=3
x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
∴x=1(舍去,因為此時對數(shù)的真數(shù)為負(fù),無意義）或 x=5
∴x=5