AB的逆＝B逆*A逆 兩邊同取det 由任意2個(gè)方陣C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出結(jié)果成立 當(dāng)然 既然是det是數(shù) 就可以有乘法交換律成立了.
另一種理解 （如果你暫時(shí)不承認(rèn)上述那個(gè)C D的定理的話）
既然可逆 那么必然可以有(I(r).)的左乘有限個(gè)行變換和右乘有限個(gè)列變換
組合成 而初等變換誰(shuí)學(xué)過(guò)線性方程組的同解變形的都知道 他不改變RANK 然后在同取det 就可以知道 兩邊成立
兩方陣A和B乘積的逆矩陣的行列式等于什么
兩方陣A和B乘積的逆矩陣的行列式等于什么
對(duì)于n階可逆方陣A、B,det[(AB)^(-1)]等于[1/detA^(-1)]*[1/detB^(-1)]是如何得出的
我剛開(kāi)始學(xué)線性代數(shù)，按照你的第一種說(shuō)法，那它為什么不等于det(A逆）*det(B逆）呢，而要等于它們的倒數(shù)的乘積呢？初學(xué)線性代數(shù)思路打不開(kāi)，請(qǐng)見(jiàn)諒！
對(duì)于n階可逆方陣A、B,det[(AB)^(-1)]等于[1/detA^(-1)]*[1/detB^(-1)]是如何得出的
我剛開(kāi)始學(xué)線性代數(shù)，按照你的第一種說(shuō)法，那它為什么不等于det(A逆）*det(B逆）呢，而要等于它們的倒數(shù)的乘積呢？初學(xué)線性代數(shù)思路打不開(kāi)，請(qǐng)見(jiàn)諒！
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