設(shè)a，b，c是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，求證：在a3b-ab3，b3c-bc3，c3a-ca3這三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)能被10整除．
設(shè)a，b，c是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，求證：在a3b-ab3，b3c-bc3，c3a-ca3這三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)能被10整除．
數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時(shí)間：2020-04-14 13:25:26
優(yōu)質(zhì)解答
a3b?ab3＝ab(a2?b2)(1)b3c?bc3＝bc(b2?c2)(2)c3a?ca3＝ca(c2?a2)(3)∴在a，b，c中有偶數(shù)或都是奇數(shù)時(shí)，a3b-ab3，b3c-bc3，c3a-ca3三數(shù)總和整除2，又∵在a，b，c三數(shù)，若有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，則得證命題．設(shè)a，b...
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