5 數(shù)列{an}中,an=(9n^2-9n+2)/9n^2-1 (1).求這個(gè)數(shù)列的第十項(xiàng)；（2）.99/100是否為該數(shù)列的項(xiàng),為什么?

5 數(shù)列{an}中,an=(9n^2-9n+2)/9n^2-1 (1).求這個(gè)數(shù)列的第十項(xiàng)；（2）.99/100是否為該數(shù)列的項(xiàng),為什么?
數(shù)列{an}中,an=(9n^2-9n+2)/9n^2-1 (1).求這個(gè)數(shù)列的第十項(xiàng)；（2）.99/100是否為該數(shù)列的項(xiàng),為什么?（3）.求證：an屬于（0,1）；（4）在區(qū)間（1/3,2/3）內(nèi)有無數(shù)列的項(xiàng),若有,有幾項(xiàng)?若無,說明理由

數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時(shí)間：2020-05-20 05:05:32

優(yōu)質(zhì)解答

（1）an=(9n²-9n+2)/（9n²-1）=[(3n-2)(3n-1)]/[(3n+1)(3n-1)]=(3n-2)/(3n+1)
a10=(30-2)/(30+1)=28/31
(2) (3n-2)/(3n+1)=99/100
解得n=299/3.不是整數(shù).所以99/100不是該數(shù)列的項(xiàng)
(3) an=(3n-2)/(3n+1)=1-3/(3n+1)
∵n是正整數(shù).∴n≥1 ∴0 ＜ 3/(3n+1)＜1
∴

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