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  • 已知:如圖,等邊三角形ABC中,D為AC邊的中點(diǎn),過(guò)C作CE∥AB,且AE⊥CE,那么∠CAE=∠ABD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

    已知:如圖,等邊三角形ABC中,D為AC邊的中點(diǎn),過(guò)C作CE∥AB,且AE⊥CE,那么∠CAE=∠ABD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時(shí)間:2020-06-02 06:32:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠CAE=∠ABD,理由如下:
    ∵△ABC為等邊三角形,D為AC邊上的中點(diǎn),
    ∴AC=BA,∠BAC=∠BCA=60°,BD⊥AC,
    ∴∠BDA=90°,
    ∵AE⊥CE,
    ∴∠AEC=∠BDA=90°,
    又∵CE∥AB,
    ∴∠ACE=∠BAD,
    ∴90°-∠ACE=90°-∠BAD,
    即∠CAE=∠ABD.
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