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  • 用構(gòu)造方差證明:已知a,b,c,d,e是實(shí)數(shù)且滿足條件a+b+c+d+e=8,

    用構(gòu)造方差證明:已知a,b,c,d,e是實(shí)數(shù)且滿足條件a+b+c+d+e=8,
    a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16,試確定e的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:424 ℃時(shí)間:2020-05-22 22:35:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    法1.柯西不等式 a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=[(a+b+c+d)^2]/4+e^2
    所以 16>=[(a+b+c+d)^2]/4+e^2
    又a+b+c+d=8-e
    推得16>=[(8-e)^2]/4+e^2
    化簡(jiǎn)得 5e^2-16e
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