已知a,b是實(shí)數(shù),求證:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分條件是a^2-b^2=1,該條件是否為必要條件?證明
已知a,b是實(shí)數(shù),求證:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分條件是a^2-b^2=1,該條件是否為必要條件?證明
數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2019-10-14 05:26:29
優(yōu)質(zhì)解答
a^2-b^2=1則:a^2=(b^2+1)則:a^4-b^4-2b^2=(b^2+1)^2-b^4-2b^2=b^4+2b^2+1-b^4-2b^2=1所以a^4-b^4-2b^2=1成立的充分條件是a^2-b^2=1若a^4-b^4-2b^2=1a^4=b^4+2b^2+1(a^2)^2=(b^2+1)^2所以a^2=b^2+1(另一個(gè)根a^2=-...
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