1）在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=2t,
∴DF=t．
又∵AE=t,
∴AE=DF．
（2）能．
∵AB⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF．
又AE=DF,
∴四邊形AEFD為平行四邊形．（3分）
∵AB=BC•tan30°=5 =5,
∴AC=2AB=10．
∴AD=AC-DC=10-2t．
若使▱AEFD為菱形,則需AE=AD,
即t=10-2t,t= ．
即當(dāng)t= 時(shí),四邊形AEFD為菱形．（5分）
（3）CF:CB=CD:CA=t:5
三角形DEF為直角三角形,只能是∠EDF=90°,則四邊形BEDF為矩形
DE=BF,DF=BE
因?yàn)镈F=AE
所以此時(shí)E為AB的中點(diǎn),所以t=5/2/1=2.5