∴
| a2+b2 |
| c2 |
| 4R2sin2A+4R2sin2B |
| 4R2sin2C |
| sin2A+sin2B |
| sin2C |
（2）由余弦定理可得2（bccosA+cacosB+abcosC）
=2bc?
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
∴a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
在△ABC中，求證： （1）a2+b2c2=sin2A+sin2Bsin2C （2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
在△ABC中，求證：
（1）
=
（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
（1）
| a2+b2 |
| c2 |
| sin2A+sin2B |
| sin2C |
（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-02-03 01:28:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴
=
=
；
（2）由余弦定理可得2（bccosA+cacosB+abcosC）
=2bc?
+2ac?
+2ab?
=a2+b2+c2，
∴a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
∴
（2）由余弦定理可得2（bccosA+cacosB+abcosC）
=2bc?
∴a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
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