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  • 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OF⊥BC,CE⊥BD,OE:BE=1:3,OF=4,求∠ADB的度數(shù)和BD的長.

    如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OF⊥BC,CE⊥BD,OE:BE=1:3,OF=4,求∠ADB的度數(shù)和BD的長.
    數(shù)學(xué)人氣:390 ℃時(shí)間:2020-04-18 07:54:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由矩形的性質(zhì)可知OD=OC,
    ∵OE:BE=1:3,
    ∴E是OD的中點(diǎn).
    又∵CE⊥OD,
    ∴OC=CD,
    ∴OC=CD=OD,
    即△OCD是等邊三角形,故∠CDB=60°,
    ∴∠ADB=∠ADC-∠CDB=30°,
    由矩形是軸對(duì)稱圖形得CD=2OF=8,
    所以,BD=2OD=2CD=16.
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