1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少?
1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少?
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時(shí)間：2020-04-02 13:13:51
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)槊颗紨?shù)項(xiàng)都能整除4,所以只剩下奇數(shù)項(xiàng),我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除,同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除,最后只剩下250個(gè)9的平方+2001的平方,所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為3
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