這題我剛做過,2013廣州一模（理科）數(shù)學填空第第十二題
題目應該是,函數(shù)f(x)在【0,2】上的最大值比最小值大5/2
由f(x)的函數(shù)表達式可知
a^x (x≤1)
f(x)＝
-x+a (x>1)
當x>1時,f(x)為減函數(shù)
①00,所以a-21時
x≤1時,f(x)為增函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上的最大值為f(1)=a,最小值為f(0)=1
x>1時,f(x)為減函數(shù)
在區(qū)間(1,2]上有最小值為f(2)=a-2
因為a-(a-2)=2≠5/2
所以,f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為f(0)=1,最大值為f(1)=a
由題可得
f(1)-f(0)=5/2
即,a-1=5/2
解得,a=7/2
綜上可得,a的值為1/2或7/2