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  • ln[根號(x^2+y^2)] =arctany/x 求dy

    ln[根號(x^2+y^2)] =arctany/x 求dy
    1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x兩邊對x求導(dǎo),得
    1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
    化簡得
    y'=(x+y)/(x-y)
    則dy=(x+y)/(x-y)*dx
    請問兩邊對求導(dǎo)是怎么得出1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2這個的?
    還有這個我怎么看不太懂啊?
    誰用數(shù)學(xué)軟件如實的寫出來就大謝了.
    還有化解又是怎么得來的,本人小白.
    請細致一些,不然看的我有壓力啊
    其他人氣:291 ℃時間:2019-08-07 20:58:38
    優(yōu)質(zhì)解答

    搞清復(fù)合函數(shù)依次求導(dǎo).

    請問劃紅線的求導(dǎo)是怎么算的

    謝謝。。。

    再弱弱的問一句:這道題的求y=y(x)的一階偏導(dǎo)也是這樣做嗎?

    再問一句(還是那道題):

    這個解法是什么意思。。。Fx,Fy是指函數(shù)對x,對y求導(dǎo)嗎

    回答得好加分。。。

    Fx,Fy是指函數(shù)對x,對y求導(dǎo)嗎答:這是用偏導(dǎo)數(shù)的方法求dy/dx,F(xiàn)x,Fy分別是對x和y求偏導(dǎo)數(shù),再用公式dy/dx=-Fy/Fx。 最上面第一種方法是用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法。其中你用紅筆注的意思:y平方求導(dǎo)是2y,但y又是x的函數(shù),相當(dāng)于復(fù)合函數(shù),所以還要乘以y的導(dǎo)數(shù)。
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