多元函數的求導問題答：實際上你的問題包含了兩個問題：(一).已知方程F(x,y,z)=0能確定一個二元函數：z=f(x,y),其中x和y是兩個獨立的變量,這時∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z),∂z...（一）但是由F(x，y，z)=0 也能確定出 y是x,z的函數。 z 是x，y的函數，那豈不是不能簡單的把y,z當做獨立的變量了么？為什么求偏導還能把它們當做常量處理？這里我比較混亂。你不要主觀亂套！任何一個三元方程F(x，y，z)=0，如果脫去它的實際意義，你可以事先規(guī)定它能確定一個二元函數z=f(x，y)，當然也可以確定另一個二元函數y=φ(x，z)，也還可以確定另一個函數x=g(y，z)；但一旦確定了就不要再變。你不能在確定為第一種情況后，又扯到第二，第三種情況。所謂的偏導數，就是規(guī)定只有一個變量起變化，而其它變量保持為常量時函數的瞬時變化率?！捌渌兞勘３譃槌Ａ俊辈⒉皇钦f它們真的是常量，只是在求導時“把它們看作是常量”?；蛘哒f，在求導時只準一個變，不準其它的變；這是偏導數的定義所規(guī)定。