微分的思想是用簡單近似復(fù)雜,最簡單的函數(shù)是什么?
不就是線性函數(shù).因此微分就是用線性函數(shù)來近似給定的函數(shù)f(x,y).
即f(x,y)=f(x0,y0)+A*(x--x0)+B(y--y0)+d,d是誤差.
但不是所有的函數(shù)都能用線性函數(shù)來近似,只有可微的函數(shù)才行.
也就是要求誤差d必須充分小才可以.
所以所謂的可微就是誤差d是(x--x0,y-y0)的高階無窮小,這樣
誤差項d相比起主要部分（也即是線性部分）f(x0,y0)+A(x--x0)+B(y-y0)是
可以忽略的.這就是微分的定義.表現(xiàn)在幾何上就是可微的函數(shù)是可以用
切平面上的點來近似函數(shù)圖像（當然是在這一點的鄰域附近）.
*** 可微必連續(xù),但連續(xù)未必可微.
**** 多元沒有可導(dǎo)的說法,只有偏導(dǎo)數(shù)的概念,但偏導(dǎo)數(shù)只是考慮
從一個方向來做近似,比如af/ax(x0,y0)存在,只能說明f(x,y)
在此點沿x軸的方向是可微的,沿別的方向你是不知道是否可微的,
因此可微偏導(dǎo)數(shù)必存在,但偏導(dǎo)數(shù)的存在不能保證函數(shù)可微.