點(diǎn)P（X,Y）在第一象限X+Y=8點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0）三角形OPA的面積大于24嗎?為什么?

數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時(shí)間：2020-05-15 17:29:01

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)镻點(diǎn)的橫坐標(biāo)為X,而且P點(diǎn)在X+Y=8直線上,
所以Y=8-X
畫(huà)圖,標(biāo)出原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6,0）,在第一象限上任意取一點(diǎn)P（X,8-X）
三點(diǎn)構(gòu)成三角形OPA,則三角形的底邊是OA,且OA=6
三角形的高為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)Y=8-X
面積=底邊*高/2=6*（8-X）/2=24-3X
因?yàn)镻點(diǎn)在第一象限,所以X>0
所以24-3X