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  • 《練闖考》在平行四邊形ABCD中EB‖AC‖DF,AE⊥BE于e,cf⊥df于f,證明BE等于df

    《練闖考》在平行四邊形ABCD中EB‖AC‖DF,AE⊥BE于e,cf⊥df于f,證明BE等于df
    是一個《練闖考》上的題
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時間:2020-05-01 23:15:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以利用全等三角形證明:
    連接BD.
    ∵EB‖AC‖DF
    ∴∠EBD=∠FDB
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形
    ∴∠ABD=∠CDB,AB=CD
    ∴∠EBA=∠FDC
    又由AE⊥BE于E,CF⊥DF于F知∠AEB=∠CFD=Rt∠,
    ∴△AEB≌△CFD (AAS)
    ∴BE=DF
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