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  • 已知Y=F(X)定義域為X大于0,且是單調(diào)函數(shù),并且滿足F(2)=1,F(X/Y)=F(X)-F(Y) (1)求證f(x的平方)=2f(

    已知Y=F(X)定義域為X大于0,且是單調(diào)函數(shù),并且滿足F(2)=1,F(X/Y)=F(X)-F(Y) (1)求證f(x的平方)=2f(
    已知Y=F(X)定義域為X大于0,且是單調(diào)函數(shù),并且滿足F(2)=1,F(xiàn)(X/Y)=F(X)-F(Y)
    (1)求證f(x的平方)=2f(x)
    (2)求f(1)的值
    (3)若f(x)-f(x+3)小于等于2,求X的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時間:2020-03-20 11:25:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    證明:
    F(X/Y)=F(X)-F(Y)
    f(x/y)+f(y)=f(x)=f((x/y)*y)
    設(shè)a=x/y=y
    f(a)+f(a)+f(a*a)
    f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)
    2)
    f(1^2)=2f(1)=f(1)
    f(1)=0
    3)
    f(x)-f(x+3)
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