已知,ln y=(sin x)*e^y .求dy/dx
解一：利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式求解【建議你用這個(gè)】
設(shè)F(x,y)=lny-(sinx)e^y=0
則dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=[(cosx)e^y]/[(1/y)-(sinx)e^y]=[y(cosx)e^y]/[1-y(sinx)e^y]
解二：直接求導(dǎo),注意要把y看作中間變量：【此法的麻煩之處是求導(dǎo)后還要把y'解出來(lái)】
y'/y=(cosx)e^y+(sinx)(e^y)y'
故有y'=y(cosx)e^y+y(sinx)(e^y)y'
移項(xiàng)得 [1-y(sinx)e^y]y'=y(cosx)e^y
故y'=[y(cosx)e^y]/[1-y(sinx)e^y].