f(x)=[x^2-x^(-1)]^5
根據(jù)展開(kāi)式可得到x^4的項(xiàng)為：
c(5,3)*(x^2)^3*[x^(-1)]^2
=10*x^6*x^(-2)
=10x^4.
所以系數(shù)為10.f(x)=[x^2-x^(-1)]^5？f(x)是函數(shù)這個(gè)無(wú)所謂，我只是為了書(shū)寫(xiě)時(shí)容易理解。c(5,3)是什么？是啊，要出現(xiàn)x的四次方，則x^2的指數(shù)與1/x整體的指數(shù)和為5，且x的指數(shù)和為4.c(5,3)是排列組合，從5中取出3個(gè)數(shù)的組合。為什么從5取3個(gè)數(shù)對(duì)于（a+b)^n的展開(kāi)式為：c(n,r)a^r*b(n-r)的和,其中r=1,2.....n。這個(gè)公式你知道不？對(duì)于本題，要出現(xiàn)x^4,則x^2的整體的指數(shù)為3，即r=3，所以本題是c(5,3).