一直平面圖形有n(n≥3,且n為整數(shù))個(gè)點(diǎn),其中無(wú)任何三點(diǎn)在一條直線上,過(guò)兩點(diǎn)畫一條線段,可得An條線段.

一直平面圖形有n(n≥3,且n為整數(shù))個(gè)點(diǎn),其中無(wú)任何三點(diǎn)在一條直線上,過(guò)兩點(diǎn)畫一條線段,可得An條線段.
一直平面圖形有n(n≥3,且n為整數(shù))個(gè)點(diǎn),其中無(wú)任何三點(diǎn)在一條直線上,過(guò)兩點(diǎn)畫一條線段,可得An條線段；以其中任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形,可得Bn個(gè)三角形.問(wèn)六個(gè)點(diǎn)中有幾個(gè)三角形?
照此規(guī)律,An=（） Bn-Bn-1=（）
（注：n在字母右下角）

數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:47:00

優(yōu)質(zhì)解答

3個(gè)點(diǎn)連結(jié)的線段條數(shù)為 3＝3×2/24個(gè)點(diǎn)連結(jié)的線段條數(shù)為 6＝4×3/25個(gè)點(diǎn)連結(jié)的線段條數(shù)為 10＝5×4/2所以 An=n(n-1)/2三個(gè)點(diǎn)有1個(gè)三角形；四個(gè)點(diǎn)有4個(gè)三角形,B4 -B3=3=A3；五個(gè)點(diǎn)有10個(gè)三角形,B5-B4=6=A4；六個(gè)點(diǎn)...

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一直平面圖形有n(n≥3,且n為整數(shù))個(gè)點(diǎn),其中無(wú)任何三點(diǎn)在一條直線上,過(guò)兩點(diǎn)畫一條線段,可得An條線段.

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