（1）∵該二次函數(shù)有最大值，
∴該函數(shù)的圖象開口方向向下．
又∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，
∴該拋物線的對(duì)稱軸是x=

-2+3

2

=

1

2

，函數(shù)有最大值2，
∴該函數(shù)的頂點(diǎn)是（

1

2

，2）．
∴可設(shè)該二次函數(shù)解析式為y=a（x-

1

2

）²+2（a＜0），
則將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，得0=a（-2-

1

2

）²+2，解得a=-

8

25

，
∴二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-

8

25

（x-

1

2

）²+2；
（2）由（1）知，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

1

2

，2）．則點(diǎn)P到x軸的距離是2；
由A（-2，0），B（3，0）知AB=5，
則S_△ABP=

1

2

×5×2=5，即△ABP的面積是5．