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  • 已知大于1的正整數(shù)m滿足m|(m-1)!+1,證明:m為質(zhì)數(shù)

    已知大于1的正整數(shù)m滿足m|(m-1)!+1,證明:m為質(zhì)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:29:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法
    如果m是合數(shù),m必有大于1小于m的素因子p|m
    根據(jù)原題m|(m-1)!+1,所以p|(m-1)!+1
    但p|(m-1)!,得到p只能為1,與假設(shè)矛盾
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