m>1,[(m-1)!+1]/m=a,a是整數(shù),證明m為質(zhì)數(shù)
m>1,[(m-1)!+1]/m=a,a是整數(shù),證明m為質(zhì)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2019-10-19 15:23:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明：反設(shè)m不為質(zhì)數(shù),假設(shè)m的最小質(zhì)因子為p(p>2),顯然,m>=p^2那么m-1>=p^2-1=(p-1)(p+1)>=p+1>p顯然p|(m-1)!根據(jù)題意m|(m-1)!+1,顯然有p|(m-1)!+1=>p|((m-1)!+1-(m-1)!)=>p|1 矛盾故反設(shè)不成立,即原命題成立證畢!這...
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