設原點為O,C的橫坐標為x,則顯然tan∠BCO=2/x,tan∠ACO=1/x
由兩角差的正切公式
則tan∠ACB=tan（∠BC0-∠ACO）=(tan∠BCO-tan∠ACO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)=（2/x-1/x）/(1+2/（x平方）)
上下乘x得,tan∠ACB=1/(x+2/x)
由于(x+2/x)大于等于2(√(x*2/x))=2(√2) [這個不用我推導吧]
故
tan∠ACB小于等于1/2(√2)即(√2)/4,最大值為(√2)/4
怎么一樣的題都是我來答.
在平面直角坐標系中,Y軸的正半軸上給定兩點A(0,1)B(0,2),試在X軸上的正半軸求一點C,使tan角ACB取最大值
在平面直角坐標系中,Y軸的正半軸上給定兩點A(0,1)B(0,2),試在X軸上的正半軸求一點C,使tan角ACB取最大值
數(shù)學人氣：947 ℃時間：2020-04-21 18:31:44
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