A,B是拋物線y^2=2px上的兩點(diǎn),且OA垂直O(jiān)B(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:A,B的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積都是定值.
A,B是拋物線y^2=2px上的兩點(diǎn),且OA垂直O(jiān)B(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:A,B的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積都是定值.
數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:35:33
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設(shè)A(yA^2/2p,yA),B(yB^2/2p,yB),顯然yA,yB均不為零由OA垂直O(jiān)B,我們有(yA^2/2p)*(yB^2/2p)+yA*yB=0,而yAyB不為零,所以得到(yA*yB/4p^2)+1=0,yA*yB=-4p^2,進(jìn)而xA*xB=(yA^2/2p)*(yB^2/2p)=4p^2
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