方程,X3次-3X+1=0在區(qū)間[0,1]內(nèi)不可能有兩個不同的根.證明.
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詳細(xì)答案,謝謝了.最好能幫我總結(jié)這內(nèi)題型的求法.
至少有一個根X0使函數(shù)等于0，從幾何上來看，函數(shù)與X軸至少有一個交點。又應(yīng)為嚴(yán)格單調(diào)，它不可能轉(zhuǎn)彎，所以也就只有一個根使函數(shù)等于0。從而達(dá)到了“不可能有兩個不同的根”是的不？
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至少有一個根X0使函數(shù)等于0，從幾何上來看，函數(shù)與X軸至少有一個交點。又應(yīng)為嚴(yán)格單調(diào)，它不可能轉(zhuǎn)彎，所以也就只有一個根使函數(shù)等于0。從而達(dá)到了“不可能有兩個不同的根”是的不？
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2019-11-13 20:53:25
優(yōu)質(zhì)解答
在此區(qū)間內(nèi),因為f（1）＜0f（0）＞0根據(jù)連續(xù)函數(shù)零值定理所以一定有至少一個根x0使f（x0）=0而[0,1]內(nèi),函數(shù)導(dǎo)數(shù)=3x平方-3恒小于零所以[0,1]內(nèi)函數(shù)是嚴(yán)格減函數(shù),對于任意x1＜x2有f（x1）＞f（x2）不可能存在第二個...
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