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  • 證明方程X^5-3X=1在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個實根~

    證明方程X^5-3X=1在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個實根~
    數(shù)學人氣:760 ℃時間:2019-10-23 05:38:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    原方程可化為x^5-3x-1=0
    令f(x)=x^5-3x-1
    要使得方程在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個實根,即要求f(x)與x軸至少有一個交點.
    f(1)=-30
    所以f(x)與x軸在區(qū)間(1,2)內(nèi)必有交點.
    所以方程X^5-3X=1在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個實根.
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