∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
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∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案為：1＜AD＜7．
在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是_．
在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案為：1＜AD＜7．
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
∴△ADC≌△EDB，
∴EB=AC，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：8-6＜AE＜8+6，
∴1＜AD＜7，
故答案為：1＜AD＜7．
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