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平面PAD垂直于平面ABCD,四邊形ABCD是正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F,G分別是線段PA,PD,CD的中點(diǎn).求證PB平行于平面EFG;并求異面直線EG與BD所成角的余弦值.
取AB中點(diǎn)為H,連EH,GH,在△PAB中,EH∥PB,EH在面EFGH內(nèi),PB在面EFGH外,∴PB∥平面EFG.連AG交BD于M,在⊿AGE內(nèi)作MN∥EG交PA于N,則∠DMN即為所求,由余弦定理得EG與BD所成角的余弦值是√3／6.
如圖平面PAD垂直于平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA＝AD＝2,E,F,G分別是線段PA
如圖平面PAD垂直于平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA＝AD＝2,E,F,G分別是線段PA
大概是高考題
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數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:34:16
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