如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點． （1）證明：EF∥面PAD； （2）證明：面PDC⊥面PAD．
如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．
數學人氣：751 ℃時間：2019-08-23 09:47:14
優(yōu)質解答
（1）如圖，連接AC，∵ABCD為矩形且F是BD的中點，∴AC必經過F．（2分）又E是PC的中點，所以，EF∥AP．（4分）∵EF在面PAD外，PA在面內，∴EF∥面PAD（6分）（2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD∩面ABCD=AD，∴CD⊥...
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