設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在某區(qū)域內(nèi)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)
設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在某區(qū)域內(nèi)有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x)=x^3,求f''yy(x,2x)
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-03-24 10:01:00
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)鍵在于將y=2x在求導(dǎo)中按復(fù)合函數(shù)來(lái)處理,首先在f(x,2x)=x兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,有f'x+f'y*(2x)'=1,即f'x+2f'y=1,由于f'x=x^2,所以f'y=(1-x^2)/2,在上式兩邊對(duì)x求導(dǎo),有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2,即f''y...
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 二元函數(shù)Z=x^2-xy+4y^2,求二階偏導(dǎo)數(shù)Z"xx Z"xy Z"yy
- 設(shè)z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函數(shù)f二階可導(dǎo),g具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求a^2z/axay （a就是那個(gè)偏導(dǎo)符號(hào)）
- 設(shè)函數(shù)z=f(xy^3,x^2y）二階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),求d^2x/dxdy
- 設(shè)z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函數(shù)f二階可導(dǎo),g具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求Zxy
- 求函數(shù)z=f(x^2y,xy^2)的二階偏導(dǎo)數(shù)∂^2z/∂x^2 其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)
- 梁?jiǎn)⒊岢龅?輿論之母"是指什么?
- 冒高氯酸煙
- 【急!今天10點(diǎn)就要!】一道仿照例句 寫(xiě)句子的題.
- 6分之5×58＋8分之1×41＋8分之1
- 在三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=120°,則sinA的值為 求詳解,急
- 讀《論語(yǔ)》有感
- 1111分之111與11111分之1111那個(gè)大?
猜你喜歡
- 1都有哪些東西可以和速度快或是加快速度有聯(lián)系的（物品,事件,詞語(yǔ),現(xiàn)象等）希望盡量全面些哦!
- 2英語(yǔ)動(dòng)詞填空what he said _______(record) just now. We can listen to it again.
- 3服裝廠生產(chǎn)襯衫,上半月完成計(jì)劃的45%,下半月比上半月多生產(chǎn)350件,剛好完成任務(wù).
- 4Tim was very______because many friends came to his birthday party.
- 5we moved to Canada in 2008變成否定句
- 6澄清石灰水中加鹽酸的離子方程式是?
- 7I think that it's a useful to learn a foreign-language.
- 8世界上有多少種字典?有多少種查字典的方法?應(yīng)該怎樣查?
- 9如果A>0,B>0,那么A+B>0 的逆命題,是真是假
- 10一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為1680°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)．
- 11鋁與硫酸鐵反應(yīng)
- 12把下列句子整理成一段通頗的話,在括號(hào)里填上序號(hào).快的加50分~