已知拋物線y2=x+1，定點(diǎn)A（3，1），B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP：PA=1：2，當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上變動時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出這個(gè)軌跡為那種曲線．
已知拋物線y2=x+1，定點(diǎn)A（3，1），B為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且有BP：PA=1：2，當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上變動時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出這個(gè)軌跡為那種曲線．
數(shù)學(xué)人氣：838 ℃時(shí)間：2020-04-28 05:45:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)（X，Y），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x＝X+12×31+12＝2X+33，y＝Y(jié)+12×11+12＝2Y+13∴X＝32(x?1)，(1)Y＝12(3y?1)，(2)∵點(diǎn)B在拋物線上，∴Y2=X+1，將（1），（2）代入此方程，得[12(3y?1)]2＝32(x?1)...
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