假設(shè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C,其中∠C為直角
點(diǎn)D為三角形斜邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D,作DE⊥AB,垂足為E,DF⊥AC,垂足為F
則線段DE、DF為斜邊上的點(diǎn)到兩條直角邊的距離
∵∠C=90°,DE⊥AB,DF⊥AC
∴四邊形AEDF為矩形
∴DE=AF DF=AE
∴DE+DF=AF+DF=DE+AE
∵△ABC為等腰直角三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°
∴DE=BE,DF=CF
∴DE+DF=AF+CF=BE+AE=AC=AB
∴等腰直角三角形斜邊上任意一點(diǎn)到兩條直角邊的距離的和等于一條直角邊的長(zhǎng)