設(shè)z是x,y的函數(shù),且 xy=xf(z)+yψ(z) ,xf'(z)+yψ'(z)≠0 .證明:[x-ψ(z)]·(dz/dx)=[y-f(z)]·(dz/dy)
設(shè)z是x,y的函數(shù),且 xy=xf(z)+yψ(z) ,xf'(z)+yψ'(z)≠0 .證明:[x-ψ(z)]·(dz/dx)=[y-f(z)]·(dz/dy)
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時(shí)間：2019-09-02 09:48:04
優(yōu)質(zhì)解答
xy=xf(z)+yψ(z)兩邊全微分xdy+ydx=dxf(z)+xf'(z)dz+dyψ(z)+yψ'(z)dz整理有dz={[y-f(z)]/[xf'(z)+yψ'(z)]}dx+{[x-ψ(z)]/[xf'(z)+yψ'(z)]}dy得到dz/dx=[y-f(z)]/[xf'(z)+yψ'(z)]dz/dy=[x-ψ(z)]/[xf'(z)+yψ'(z...
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