因?yàn)閤、y都為自變量,不是宗量,故此題沒有全微分,應(yīng)只有偏微分.詳解如下：
對(duì)方程兩邊微分：
左邊：de^z=e^z*dz
右邊d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(ydx+xdy)
則有　　e^z*dz=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(ydx+xdy)
　　　（e^z-xy)dz=(yz-sinxy)dx+(xz-sinxy)dy
dz=[(yz-sinxy)/（e^z-xy)]dx+[(xz-sinxy)/（e^z-xy)]dy
故：
∂z/∂x=(yz-sinxy)/（e^z-xy)
∂z/∂y=(xz-sinxy)/（e^z-xy)
完畢-(sinxy)*(ydx+xdy) yz-sinxy)dx +(xz-sinxy)dy 到下一行sinxy前邊的y和x就沒有了？謝謝哦，搞掉了，改正如下：（e^z-xy)dz=(yz-ysinxy)dx+(xz-xsinxy)dy dz=[(yz-ysinxy)/（e^z-xy)]dx+[(xz-xsinxy)/（e^z-xy)]dy故：∂z/∂x=(yz-ysinxy)/（e^z-xy)∂z/∂y=(xz-xsinxy)/（e^z-xy)