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  • 
    
  • 已知三個數(shù)x,y,z滿足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3.求xyz/xy+yz+zx的值.

    已知三個數(shù)x,y,z滿足
    xy
    x+y
    =-2,
    yz
    y+z
    =
    4
    3
    zx
    z+x
    =-
    4
    3
    .求
    xyz
    xy+yz+zx
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:744 ℃時間:2019-08-20 04:22:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    xy
    x+y
    =-2,
    yz
    y+z
    =
    4
    3
    zx
    z+x
    =-
    4
    3
    ,
    1
    x
    +
    1
    y
    =-
    1
    2
    ,
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    3
    4
    ,
    1
    z
    +
    1
    x
    =-
    3
    4
    ,
    ∴2(
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    )=-
    1
    2
    ,即
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =-
    1
    4
    ,
    xyz
    xy+yz+zx
    =
    1
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =-4.
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