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  • 在△ABC中,設(shè)a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.

    在△ABC中,設(shè)a+c=2b,A-C=
    π
    3
    ,求sinB的值.
    數(shù)學(xué)人氣:452 ℃時間:2019-08-20 14:46:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB,,即2sin
    A+C
    2
    cos
    A-C
    2
    =4sin
    B
    2
    cos
    B
    2

    ∴sin
    B
    2
    =
    1
    2
    cos
    A-C
    2
    =
    3
    4
    ,而0<
    B
    2
    <
    π
    2
    ,∴cos
    B
    2
    =
    13
    4
    ,
    ∴sinB=2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    =2×
    3
    4
    ×
    13
    4
    =
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