鐘面上從5點到6點分針與時針什么時間重合?什么時間成一條直線?

數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時間：2020-04-09 10:44:27

優(yōu)質(zhì)解答

5點正時,分針與時針的角度是5*360/12=150,
那么就是追擊問題了,并且分針的速度是時針的速度的12倍,
重合時
設(shè)時針轉(zhuǎn)了x度,因為分針速度是時針的12倍,那么分針轉(zhuǎn)了角度為12x度,則有
x+150=12x
得x=150/11
分針轉(zhuǎn)過了150*12/11度,分針轉(zhuǎn)360度為60分鐘,每分鐘轉(zhuǎn)6度,
那么時間為150*12/11除以6=300/11分鐘
b、
成平角時,設(shè)時針轉(zhuǎn)了x度,那么分針轉(zhuǎn)了12x度,并且是重合之后,則有
x+150+180=12x
x=330/11
分針轉(zhuǎn)了330*12/11,
時間為330*12/11除以60=660/11分鐘=60