在3點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間,鐘面上的時(shí)針和分針是什么時(shí)候重合?

數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時(shí)間：2020-01-30 07:48:57

優(yōu)質(zhì)解答

時(shí)針走一圈(360度)要12小時(shí),即速度為360度/12小時(shí)=360度/(12*60)分鐘=0.5度/分鐘,
分針走一圈(360度)要1小時(shí),即速度為360度/1小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘,
設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)候鐘面上的時(shí)針和分針重合,
則時(shí)針從3點(diǎn)的時(shí)刻(即數(shù)字3)開始走過0.5x度,
而分針從數(shù)字3開始走過(x-15)分鐘,即走過6(x-15)度,
所以0.5x=6(x-15),
所以0.5x=6x-90,
所以-5.5x=-90,
所以x=90/5.5=180/11,
即3點(diǎn)180/11分鐘時(shí),鐘面上的時(shí)針和分針重合.