如圖所示,延長(zhǎng)PC至E,連接DE,令∠E=∠BAP
易證△APB∽△EDC∽△EPD
所以PA/ED=PB/DC=BA/EC
PB/PD=PA/PE=AB/DE
所以PA×PD=PB×PE 所以PA×PD=PB×（PC+CE）=PB×PC+PB×CE
又因?yàn)?AB×DC=PB×EC
所以
PA×PD=PB×PC+ AB×DC
在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P點(diǎn),求證:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
在四邊形ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P點(diǎn),求證:PA×PD=PB×PC+ AB×CD
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