（1）∵ AE是∠BAC的角平分線,且AE是Rt△AFE和Rt△AGE的公共邊
∴ △AFE≌△AGE
得：EF=FG
又∵ ED為BC的垂直平分線
∴EB=EC
綜上可得：△FEB≌△GEC
所以：BF=GC
（2）∵ AB=AF-BF,AC=AG+GC,
∴ AB+AC=AF-BF+AG+GC=AF+AG
上題已證△AFE≌△AGE 即可知AF=AG
所以：AB+AC=2AF
即：AF=1/2（AB+AC）
如圖,已知△ABC的邊BC的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交點(diǎn)E,EF⊥BA的延長線于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G,求證：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）.
如圖,已知△ABC的邊BC的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交點(diǎn)E,EF⊥BA的延長線于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G,求證：（1）BF=CG;（2）AF=½（AB+AC）.
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