題目似乎有問題,應(yīng)該是AF=1/2(AB+AC)吧?
證明：連結(jié)CE和BE.
E在∠BAC平分線上,EF⊥AB,EG⊥AC.EF=EG
E在BC垂直平分線上,BE=CE.所以△BEF≌△CEG,CG=BF
在△AEG和△AEF中,∠EAG=∠EAF,∠AGE=∠AFE=90°,AE=AE.所以兩三角形全等.AG=AF
AB+AC=AG+CG+（AF-BF）=2AF
AF=1/2(AB+AC)
已知三角形ABC的BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交與E,EF垂直于AB的延長線于F,EG垂直于AC交AC于G,求證：AE=1/2(AB+AC)
已知三角形ABC的BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交與E,EF垂直于AB的延長線于F,EG垂直于AC交AC于G,求證：AE=1/2(AB+AC)
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