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  • 如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).

    如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).
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    ∵AE平分∠BAD
    ∵∠BAE=45°
    ∴△ABE是等腰直角三角形
    ∴BE=BA
    ∵∠BAE = 45°,∠CAE=15°
    ∴∠BAO=60°
    ∵OA=OB
    ∴⊿ABO是等邊三角形
    ∴BA=OB=BE
    ∴∠BEO=∠BOE
    ∵∠EBO=∠CAD=30°
    ∴∠BOE=75°
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