已知a大于0,b大于0,且m,n是正實(shí)數(shù),求證：a的（m+n)次方加上b的（m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a∧n×b∧m
已知a大于0,b大于0,且m,n是正實(shí)數(shù),求證：a的（m+n)次方加上b的（m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a∧n×b∧m
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2020-06-27 10:32:46
優(yōu)質(zhì)解答
用柯西不等式即可.證：(a^(m+n)+b^(m+n)) -（a∧m×b∧n+a∧n×b∧m)=a^m×(a^n-b^n)-b^m×(a^n-b^n)=(a^m-b^m)×(a^n-b^n)又因?yàn)閍,b均大于0,且m,n為正實(shí)數(shù),故a^m-b^m與a^n-b^n同號(hào),從而上述等式符號(hào)大于0,知(a^(m+n...
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